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新高考会不会出现赋分后成绩反超的情况?
新高考改革下居然有6大弊端?看看其他省市发生什么事!
最近教育界流行一个词汇,叫“弃物理”,这种现象是新高考衍生的新名词。关于新高考科目选考,没有想到会有这么多考生选择不考物理。
据了解,福建省考试招生制度改革从2015年启动,目标是到2021年,形成分类考试、综合评价、多元录取的考试招生模式。一起来看看哪些进程和你息息相关。
福建省高考改革进程
2016年:开展普通高中学生综合素质评价改革试点。2016年秋季,在部分普通高中开展学生综合素质评价改革试点。
2017年:全面实施普通高中和中职学校学生综合素质评价。2017年秋季,普通高中新生开始实行普通高中学业水平合格性考试、中职学校新生开始实行学业水平考试。
2017年:全省统一组织实施中考,启动新的高中阶段学校招生考试改革。当年秋季入学的新生开始实行初中学业水平考试和学生综合素质评价。2020年,实施新的高中阶段学生招生考试制度。
2018年秋季:普通高中新生开始全面实行普通高中学业水平合格性考试和等级性考试。
2018年:启动高考综合改革。
2020年:实施新的高职院校分类考试招生制度。高职院校考试招生与普通高等学校相对分开,实行“文化素质+职业技能”评价方式。
2021年:实施新的普通高校招生考试制度。
用图片说明的话,长这样↓
那其他省市改革后,发生了那些事?
近日,上海市政协网上一篇《关于改进和完善目前“3+3”高考模式的建议》的政协提案,作者详细分析了新高考存在的一些弊端,文章节选如下:
背景情况
从考试科目来看,“3+3”成了各省未来高考的新模式。“3+3”模式是指高考成绩由语文、数学、外语3门统考科目成绩和考生选考的3门选考科目成绩组成。学生不再分文理科,可以自主选择选考科目。就3门选考科目而言,目前除了浙江外都采用“6+3”模式,即从物理、
化学、生物、政治、历史、地理6个科目中自主选择3科;浙江采用“7+3”模式,除了以上6个科目外,多了一科“技术”。
问题及分析
提案人曾跟方案制定者有过较长时间的交流。制定3+3高考新模式的初衷是:
1、确保教育的“公平”和“公正”
2、取消了学生文理分科,增加了学生自主选择性
从数学排列组合看:学生自主选择科目的组合是可以达到二十余种,表面上看,学生的兴趣爱好是可以得到有效的彰显。但在中国体制没有健全的大背景下,在整个诚信体系都没有建立起来的社会里,教育改革敢为天下先,果真能营造这样的教育氛围吗?
暴露的问题
今年上海的高三年级已经实施了“3+3”高考新模式,从目前实施情况看,暴露出如下问题:
1、资源浪费严重
从走访浦东各中学的情况来看,学生选科不总是凭兴趣爱好来选的,大多数学生是按学科的难易度进行选科的。由于文科相对简单,因此选择文科的同学多一些(选政治的偏少);理科中生物较简单,因此选生物的同学多。而较难的物理、化学选择的人数偏少,重点中学的学生相对多一些。这样造成原本较少的地理、生物老师奇缺,而原本较多的物理、化学老师偏多,资源浪费严重,而且学生资源也浪费严重。从长远看,将来大学招收的大多是文科学生,社会就业形式会更加严峻,会出现社会不和谐现象。而且,物理、化学人数减少,会使得将来中国物理、化学人才短缺,中国在自然科学方面会远远落后于世界科技强国。很多中学教师戏称:十年后,中国无物理、化学大家。
2、分层走班收效不佳
由于新高考分为合格考和等级考,因此分层走班是每个学校的必然选择。从实施情况看:走班制很难制定课表(少数学校为了好安排教学,动员或强制学生只能按照学校规定的3~4种或4~5种方案选科),而且来自于不同班级的学生因合格考或等级考暂时汇集在一起,学生人数多,任课教师不堪重负,教与学的效果均不佳。中国式走班和外国学生走班,因人数体量不同,效果也不同。因此,提案人认为:走班制不适合于中国国情。走班制给所有高中教师和学生以及家长带来前所未有的沉重负担。
3、
英语考2次不合理
本来各省市高考改革已经准备淡化英语,现在变成英语考2次,加之总分150分,使得英语成为凌驾于所有学科之上的“最重要”一门课。这可苦了英语老师。且不说语言只是一门对外交流的工具,现今机器
翻译已达到相当高的水平。有人说:学好英语是具备国际化视野的重要基础和保证。提案人认为:只怕未必!提案人曾经访问过日本和韩国的多所中学,按理说,他们和美国是同盟国,与美国交流更多,按理其国际化程度更高。而他们的英语老师的口语能力甚至还不如我们这些作访问的数理化老师。我曾不解的问这些英语老师,这些英语老师几乎众口一词:“自己的母语最重要”。
提案人曾做过调查:英语成绩好的学生和成绩不太好的学生大多都想考2次。成绩好的学生哪怕是考了A+,但为了打压其他比他稍差的同学拿A+,他也会参加第2次英语考试。这既暴露了人性的弱点,又暴露了另一个问题:等级差只有3分是否合理?如何科学评判学生水平高低?这是政策制定者必须认真思考和有效应对的问题。
4、高二提前考生物、地理等级考不合理
生物、地理在高中阶段相对较容易,提前考不科学。据我了解:闵行区某重点中学行政命令:全体学生在高二阶段必须选择生物、地理等级考,到了高三阶段只选择一门课程,只需花费较少时间,而把大多数时间花在语、数、外上面。这些学校之所以这样做,是由于“3+3”高考新模式的赋分不合理。选修科目的等级考实际上只有30分(折合总分70分,合格考40分),学生语数外若很强,足以弥补这个30分。须知学生和家长精着呢!
因此,生物、地理提前考,以及选择科目的实际分值过少是又一个非常严重的漏洞。
5、数学取消文理科考试不合理
数学取消文理科后,势必造成数学考试难度下降,再加上物理、化学成为选考科目。因此男生高考比较吃亏。从2015、2016年高考就能看出端倪。考进北大、清华、交大、复旦的女生大幅度增加,而男生大幅度减少。提案人并不是性别歧视,总体说来,男生理科天赋一般强于女生。若这种现象持续下去,提案人认为中国未来的自然科学发展担忧。
6、学生课业负担更重
新高考的目的之一是减轻学生负担,但从已经实施的情况来看:学生疲于应付众多学科的合格考、等级考,负担更重。在课堂上表现为上课打瞌睡、精神萎靡不振;上甲课作乙作业等,学生学习效果差。紧接着,恶性循环来了:每一科目的老师怕其他学科老师挤占自己学科时间,布置作业加码,学生就陷入了题海中了。教委虽然三令五申,不准进行周考、月考,但各学校均以各种名目进行模拟考、周考、月考、综合考、联考。考得天昏地暗,考得日月无光,考的学生快要吐血。学生思考时间少了,悟性降低了,能力当然就降低了。这几年来,抱怨学生素质下滑厉害的高校老师明显多了。
北京大学:32个专业(类),四成专业要求一门选考科目,比如
生物科学类要求选考生物,
心理学、计算机等专业要求选考物理。
清华大学:8个专业(类),物理基础类专业要求选考物理,化学基础类专业要求选考化学。
浙江大学:24个专业(类),多数要求选考物理,比如工科试验班,有的选考物理、化学。
应该好好宠幸下“物理 ”了
不然以后连选专业都受限
那高考有选测科目的省份有哪些?
据帮主了解,江苏新高考改革方案出炉选考科目“六选三”2018年开始启用。而从2017年起,上海将采取“3+3”高考模式,即由语、数、外3门统考,加上学生自选的3门学业等级考组成最终高考成绩。北京是从2020年高考实行“3+3”模式。
要是选考的科目没过怎么办?
简单点说,就是即使高考分数已经达到录取分数,但是选测科目未能达到高校对选测科目等级要求的也不能录取。
看形势,将来的趋势各个省份都朝这方面发展了。感慨下,还是以前高考生幸福啊,已经考过了,再也不用关心高考政策怎么改革了。你说对不

2019年浙江杭州江干区职业高级中学自主招生工作办法
浙江杭州江干区职业高级中学自主招生工作办法
一、目的和原则
“五年一贯制”、“3+2”教育班部分招生名额试行提前自主招生工作目的是为了充分发挥我校办学优势,根据创新人才选拔和专业培养需要,积极探索我校多元化评价选拔方式。学校“五年一贯制”、“3+2”教育班部分招生名额实行自主选拔录取、自我约束,社会监督的新机制,自主招生过程中坚持依据“公开、公平、公正”和择优录取的原则。
二、组织机构
1. 成立以吴云校长为组长,俞莉雅、嵇新浩、曲海洲、林振袍为副组长,陆斌、万啸、陈爱玲、徐玉玲、应科、於一、周荣华、梁金英等为成员的学校提前自主招生工作领导小组。该小组负责研究、决定提前自主招生工作中的重大事项,负责拟定录取学生名单并上报审批。
2. 成立学校提前自主招生办公室,徐玉玲任主任,成员由应科、刘鸣飞、於一、周荣华、梁金英、钟丁磊、张卓、何海霞等组成。负责对报名学生进行资格初审,并组织综合素质考核,提出拟录取学生名单。
三、招生计划及要求
(一)招生对象
符合《招生工作通知》中规定的招生对象及各类高中招生录取的前置条件。
(二)招生计划
共提前自主招收36名,具体招生计划见下表:
专业
代码 招生专业 性质 招收
人数 联办高职院校
03 建筑装饰(室内设计方向) 3+2 12 浙江商业职业技术学院
05 楼宇智能化设备安装与运行(楼宇智能化管理方向) 五年一贯制 12
浙江建设职业技术学院
06 楼宇智能化设备安装与运行(楼宇智能化管理方向) 3+2 12 杭州科技职业技术学院
四、报名考试及录取办法
(一)报名
1.凡符合报考我校五年一贯制或“3+2”教育班提前自主招生条件的考生(含个别生),须登录杭州市区各类高中招生信息管理系统(
www.hzjyks.net
是唯一网址,以下简称“高中招生信息管理系统”),在家长指导下,于规定时间(高中招生信息管理系统开放时间为5月9日8:00至5月10日20:00)选择填报我校五年一贯制或“3+2”教育班提前自主招生的专业志愿。高中招生信息管理系统一旦关闭,考生将不得更改所报专业志愿。
2.每位考生只能选择填报我校1个“五年一贯制”或“3+2”教育班的提前自主招生专业志愿(具体志愿填报要求详见杭州市教育局编印的《杭州市区各类高中报考指南》中的《杭州市教育局关于杭州市区中等职业学校提前自主招生工作的通知》)。
3.5月15日,市区初中学校应届毕业生向所在初中学校领取经初中学校审核盖章的《杭州市区中等职业学校提前自主招生报名表》(以下简称《报名表》),个别生于5月16 日下午(12:30—16:30)凭本人《体育中考准考证》到杭州市教育考试院(华浙广场9号)二楼大厅领取经杭州市教育局高中处审核盖章的《报名表》。
(二)考核
1.考试时间及地点:5月17日,考试试场安排见《报名表》及校园考场分布牌。
2.考核内容:文化水平能力考核和专业方向测试。
(1)文化水平能力考核(满分150分):时间为上午8:30—10:00
考试科目 考试形式 考试时间 满分分值 计分
综合卷 闭卷 90分钟 150分 按卷面得分
注:由我校依据《杭州市各类高中招生文化考试命题实施细则》有关要求命题,自行组织考试,语文、英语、数学三科各50分,合计满分150分。
(2)专业方向测试(分三个专业方向进行测试,满分均为100分):时间为上午10:30—12:00
1)建筑装饰(室内设计方向)“3+2”班:专业素描+色盲测试
2)楼宇智能化设备安装与运行“五年一贯制”班:科学综合
3)楼宇智能化设备安装与运行“3+2”班:科学综合
(三)划线与录取
1. 根据以下原则划线与确定拟录取学生名单
⑴按文化水平能力考核卷面得分合计总分,分专业从高分到低分,以招生计划按1:1.2比例划定上线考生最低分数线(若参加考核人数不到1:1.2的,则参加考核的所有考生全部进入专业方向测试),上线考生取得第二场专业方向测试证后方可参加专业方向测试(如遇成绩相同,则按数学、外语2762、语文、体育中考成绩的排序从高分到低分顺序排名)。
⑵专业方向测试结束后,按考生考核总分,依照各专业招生计划和考生志愿,从高分到低分择优录取;如遇总分相同,以文化水平能力考核成绩分数高者优先录取。
考生考核总分的计算方式:考核总分=文化水平能力考核成绩*60%+专业方向测试成绩*40%+体育中考成绩*50%。
⑶报考我校“3+2”或“五年一贯制”教育班,如遇报考的专业招满而未被录取,而我校其它“3+2”或“五年一贯制”教育班并未招满的情况,根据考生自愿原则可转报其他未招满的专业,由我校按招生计划、考生转报志愿及考核总分(不低于该专业拟录取考生的最低分数线)从高分到低分择优录取。
⑷若遇某专业报考学生数少于或等于招生计划数时,学校在考生参加完所有考核后,按上述计分方式,以实际参加该专业考试学生人数的90%从高分到低分择优录取。
2.学校依据上述原则和招生计划确定拟录取学生名单,5月17日17:00前将拟录取学生名单报市教育局高中处审核,5月19日起分别在杭州教育网(
www.hzedu.gov.cn
)、学校网站公示3天。
3.公示无异议,经市教育局批准,学校于5月22日起发放录取通知书。被录取的学生5月27日上午9:00前到我校报到。
4.发现有弄虚作假和舞弊行为并被查实者取消其录取资格。
5.录取学生视为已获得高中学籍,不再参加当年中考。
本招生办法由我校提前自主招生领导小组负责解释。
咨询电话:0571-85043896
职高学校:杭州市江干区职业高级中学 主管教育局:
时 间:4月3日 时 间:
高职院校:高职院校:
时 间:时 间
高职院校:
时 间:
以上是由大学高考为大家整理的浙江杭州江干区职业高级中学自主招生工作办法,如果您觉得有用,请继续关注大学高考。
6月14、15日杭州中考近半学生可以免考
浙江杭州人民职业学校自主招生工作办法
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2012年部分地区中考数学概率初步试题归类(含答案)
利好高考网(https://www.lhgaokao.com)小编还为大家带来2012年部分地区中考数学概率初步试题归类(含答案)的相关内容。
)三十四章 概率初步
34.1随机事件与概率
(2012山东省聊城,3,3分)“抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上”这一事件是( )
A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件
解析:抛一枚均匀硬币,落地后有可能正面朝上、也有可能反面朝上.
答案:B
点评:必然事件与不可能事件属于确定事件,事先可以确定是否发生;而随机事件事先无法预料能否发生.
(2012四川省资阳市,2,3分)下列事件为必然事件的是
A.小王参加本次数学考试,成绩是150分
B.某射击运动员射靶一次,正中靶心
C.打开电视机,CCTV第一套节目正在播放新闻
D.口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球
【解析】必然事件是指一定会发生的事件,A是随机事件,B是随机事件,C是随机事件,D是必然事件.
【答案】D
【点评】本题考查了必然事件和随机事件的概念.要注意必然事件和随机事件属于可能事件,还有一类是不可能事件.难度较小.
(2012江苏泰州市,5,3分)有两个事件,事件A:367人中至少有两人生日相同;事件B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是
A.事件A、B都是随机事件
B.事件A、B都是必然事件
C.事件A是随机事件,事件B是必然事件
D.事件A是必然事件,事件B是随机事件
【解析】必然事件是一定会发生的事件,A是必然事件,事件B是随机事件
【答案】D
【点评】本题考查了必然事件和随机事件的概念.要注意必然事件和随机事件属于可能事件,还有一类是不可能事件.
(2012年四川省德阳市,第8题、3分.)下列事件中,属于确定事件的个数是
⑴打开电视,正在播广告;
⑵投掷一枚普通的骰子,掷得的点数小于10;
⑶射击运动员射击一次,命中10环;
⑷在一个只装有红球的袋中摸出白球.
A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】(1)和(3)都是不确定事件;(2)是一定会发生的,(4)是一定不会发生的;所以(2)和(4)是确定事件。
【答案】C.
【点评】必然事件和不可能事件统称为确定事件。确定事件就是100%会发生的事件。而随机事件是指有一定几率发生,但不一定发生的事件
(2012湖南湘潭,6,3分)“湘潭是我家,爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来,我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为 ,遇到黄灯的概率为 ,那么他遇到绿灯的概率为
A. B. C. D.
【解析】遇到绿灯的概率为1— — = 。
【答案】选D。
【点评】此题考查概率的概念。所有情况的概率只和为1,用1减去其它情况的概率就是遇到绿灯的概率。
(2012湖南益阳,12,4分)有长度分别为2cm,3cm,4cm,7cm的四条线段,任取其中三条能组成三角形的概率是 .
【解析】以2cm,3cm,4cm,7cm四条线段能组成三角形的情况只有一种:2cm,3cm,4cm
而2cm,3cm,4cm,7cm四条线段共有4种可能结果,根据概率定义得
【答案】
【点评】主要考查以2cm,3cm,4cm,7cm四条线段能组成三角形的情况有几种,这是关键;其次是概率的定义: ,共有几种可能的结果,此题和高中的组合知识有点关联,具有承上启下之功效。
(2012贵州铜仁,16,4分一个不透明的口袋中,装有红球6个,白球9个,黑球3个, 这些球除颜色不同外没有任何区别,从中任意摸出一个球, 则摸到黑球的概率为_______________;
【解析】口袋中共有6+9+3=18个球,而黑球有3个,所以根据概率的计算公式,可得 = .
【解答】 .
【点评】此题考查了概率公式。如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
34.2用列举法求概率
(2012安徽,8,4分)给甲乙丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率为( )
A. B. C. D.
解析:第1个打电话给甲、乙、丙(因为次序是任意的)的可能性是相同的,所以第一个打电话给甲的概率是 .
解答: 故选B.
点评:概率的计算一般是利用树状图或列表把所有等可能性的情况列出,然后再计算某一事件的概率.其关键是找出所有的等可能性的结果,本题不要受“打电话次序是任意的”影响,而排列打电话的顺序,把问题复杂化.
(2012浙江丽水3分,6题)分别写有数字0,-1,-2,1,3的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽一张,那么抽到负数的概率是( )
A. B. C. D.
【解析】:五张卡片中,有2张卡片是负数,故P(抽到负数)= .
【答案】:C
【点评】:等可能性事件的概率的计算公式:P(A)= ,其中m是总的结果数,n是该事件成立包含的结果数.
(2012山东省临沂市,6,3分)在四张完全相同的卡片上,分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是( )
A. B. C. D.1
【解析】∵四张完全相同的卡片中只有圆和菱形是中心对称图形,∴共4种等可能的结果,所以产生卡片上的图形是中心对称图形的概率是2÷4= .
【答案】B
【点评】此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
(2012山东泰安,15,3分)一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3、4的四个乒乓球,现从袋中随机摸出两个乒乓球,则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为( )
1 2 3 4
1 3 4 5
2 3 5 4
3 4 5 7
4 5 6 7
A. B. C. D.
【解析】可用列表或画树状图的方法求概率,共有9种情况,之和大于5有3种情况,所以,P(和大于5)= 。
【答案】B.
【点评】列表和画树状图是求概率常用的方法需掌握,注意本题是摸出球不放回问题。
5.(2012山东泰安,5,3分)从下列四张卡片中任取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率为( )
A. 0 B. C. D.
【解析】根据在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180°,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,四张卡片中只有第四张为中心对称图形,所以任取一张是中心对称图形的概率是 .
【答案】D
【点评】轴对称图形、中心对称图形是历年来各地必考的考点,判定图形是否是中心对称图形,实质就是看图形能否绕某一点旋转180度后与本身重合,若重合,则是;否则不是中心对称图形.
4. (2012连云港,3,3分)向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同),假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的,扔沙包一次,击中阴影区域的概率等于
A. B. C. D.
【解析】只要找出图中阴影部分的面积占整个图形面积的比即可;
【答案】击中阴影区域的概率为 = ,答案为C。
【点评】本题用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
9.(2012浙江省义乌市,9,3分)义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译
阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组,则该组能够翻译上述两种语言的概率是( )
A. B. C. D.
【解析】所有可能性为:(阿拉伯,英语1)(阿拉伯,英语2)(阿拉伯,英语3)(阿拉伯,阿拉伯英语)(英语1,英语2)(英语1,英语3)(英语1,阿拉伯语英语);(英语2,英语3)(英语2,阿拉伯语英语)(英语3,阿拉伯语英语),该组能够翻译上述两种语言的概率是
【答案】B
【点评】此题考查概率的计算,可用列表法或树状图列出所有可能的结果,然后得出结论.
16. (2012山东省聊城,16,3分)我市初中毕业男生体育测试成绩有四项,其中“立定跳远”“100米跑”“肺活量测试”为必测项目,另一项为“引体向上”和“推铅球”中选择一项测试.小亮、小明和大刚从“引体向上”和“推铅球”中选择同一个项目的概率是 .
解析:首先分别用A,B代表“引体向上”与“推铅球”,然后根据题意画树状图,继而求得所有等可能的结果与小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的情况,利用概率公式即可求得答案.
解:分别用A,B代表“引体向上”与“推铅球”,画树状图得:
∵共有8种等可能的结果,小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的有2种情况,
∴小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是:
点评: 此题考查了树状图法求概率的知识.注意树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.
13. (2012江苏盐城,13,3分)小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是 .
【解析】本题考查了概率的定义及计算方法.掌握求概率的公式是关键.求解时只要分清事件发生的可能结果,运用概率的定义即得.
【答案】第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是 .
【点评】本题考查简单事件概率计算.一般地,如果某个试验共有n种可能出现结果,某种事件A包含的结果共有m种,那么事件A发生概率P(A)= (0≤P(A)≤1).这是新课标新增内容.
13.(2012四川省南充市,13,4分) 如图,把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域,自由转动转盘,停止后指针落在B区域的概率为_____________.
解析::因为圆被等分成10份,其中B区域占2份,所以落在B区域的概率= =0.2 .
答案:0.2
点评:本题考查几何概率的求法:首先根据题意将各部分面积的比例,转化为待求区域的面积在总面积中占的比例,即得到该事件发生的概率。
12. (2012福州,12,4分,)一个袋子中装有3个红球和2个绿球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,则摸到红球的概率为 。
解析:一共5个球,随机摸出一个球,其中每个球出现的概率相等,均为 ,有3个红球,故摸到红球的概率为 。
答案:
点评:本题设计以摸球的模型,让学生感受不确定事件中事件的发生可能性及考查学生求概率的基本方法,难度较小。
(2012江苏泰州市,21,本题满分8分)小明有2件上衣,分别为红色和蓝色,有3条裤子,其中2条为蓝色、1条为棕色.小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上.请用画树状图的方法列出所有可能出现的结果,并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.
【解析】分2步实验列举出所有情况即可;看小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的情况数占总情况数的多少即可.总情况6种,小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色占2种,所以小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率是 .
【答案】
【点评】考查概率的求法;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比;得到所求的情况数是解决本题的易错点.
(2012连云港,21,10分)现有5根小木棒,长度分别为:2,3,4,5,7(单位:cm),从中任意取出3根。
(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况;
(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接,求它们能搭成三角形的概率。
【解析】不要遗漏或重复可能的情况,只有较小的两条线段的和>的线段的三条线段才能组成三角形
【答案】(1)选的3根小木棒的所有可能情况有所有取出的可能是(2,3,4)(2,3,5)(2,3,7)(,3,4,5)(3,4,7)(4,5,2)(4,5,7)(5,7,2)(5,7,3)(5,7,2)共10种情况。
(2)由三角形三边关系可知只有(3,4,5)(2,3,4)(4,5,2)(4,5,7)(5,7,3)这5种能构成三角形
所以能构成三角形的概率是 。
【点评】确定三角形的三条边时,可以先确定其中的两条,再确定第三条,按照三边从小到大的顺序来确定.注意要做到不重不漏,主要检验是否满足三边关系定理确定能否组成三角形.
(2012四川成都,23,4分)有七张正面分别标有数字 , , ,0,l,2,3的卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为 ,则使关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,且以 为自变量的二次函数 的图象不经过点(1,O)的概率是________.
解析:“方程有两个不相等的是实数根”等价于“△>0”,于是可得到关于a的不等式,解不等式可求出a的取值范围“ ”,结合上面的卡片上的数字,可求出a的可能的值为“0,1,2,3”;然后用“且以 为自变量的二次函数 的图象不经过点(1,O)”进行排除,即可得到a的可能值为“0,2,3”,最后再计算其所占概率等于 。
答案:填
点评:本题考查了概率计算、一元二次方程的根的情况的相关知识、函数的相关知识,是一道综合题,其思维能力要求较高。属于一道难度较大的题目。
(2012浙江省绍兴,13,5分)箱子中装有4个只有颜色不同的球,其中2个白球,2个红球,4个人依次从箱子中任意摸出一个球,不放回,则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是 ▲ .
【解析】由袋子中装有2个红球和2个白球,第一个人随机摸出一个球后,剩下3个球,第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概是 .
【答案】
【点评】此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)= .
(2012四川内江,15,5分)如图7所示,A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点,在格点中任意放置点C,恰好能使△ABC的面积为1的概率是 .
【解析】根据三角形面积公式可知,欲使△ABC的面积为1,且顶点C也在网格格点上,那么,此三角形的底边、高的值应该分别为2、1或 、 ,结合题目所给图形,可以找到全部符合条件的点.如图所示:
图形中有36个格点,其中有8个可以使△ABC的面积为1,所以P(△ABC的面积为1)= =
【答案】
【点评】以网格为背景,将三角形与概率知识综合考查,意蕴丰富.简易概率求法公式:P(A)= ,其中0≤P(A)≤1.此题容易漏解,或者选取了不在网格格点上的点作为点C造成错解.
(2012山东省荷泽市,12,3)口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号的5个小球,从中摸出两球,这两球都是红色的概率是________
【解析】由于是从口袋中摸两个球,用表格或树状图来表示事件所有发生的可能
红色1号 红色2号 黄色1号 黄色2号 黄色3号
红色1号 红1,红2 红1,黄1 红1,黄2 红1,黄3
红色2号 红2,红1 红2,黄1 红2,黄2 红2,黄3
黄色1号 黄1,红1 黄1,红2 黄1,黄2 黄1,黄3
黄色2号 黄2,红1 黄2,红2 黄2,黄1 黄2,黄3
黄色3号 黄3,红1 黄3,红2 黄3,黄1 黄3,黄2
共20种情况,其中两次都是红球有2种,所以概率为P(两个都是红球)= 。
【答案】
【点评】】本题考查了简单随机事件的概率.一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率 ,对于两次或两次以上的随机事件,采用树状图或列表的方式来表示所有可能的情况.
(2012湖南湘潭,23,8分)节约能源,从我做起.为响应长株潭“两型社会”建设要求,小李决定将家里的 只白炽灯全部换成节能灯.商场有功率为 和 两种 型号的节能灯若干个可供选择.
(1)列出选购 只 节能灯的所有可能方案,并求出买到的节能灯都为同一型号的概率;
(2)若要求选购的 只节能灯的总功率不超过 ,求买到两种型号的节能灯数量相等的概率.
【解析】用树状图或列表找出所有可能方案,直接看出买到的节能灯都为同一型号的概率为 ,买到两种型号的节能灯数量相等的是2只10W和2只5W的,总功率不超过 ,其概率为 。
【答案】
(1)选购 只 节能灯的所有可能方案:4只5W;1只10W和3只5W;2只5W和2只10W;3只10W和1只5W;4只10W。买到的节能灯都为同一型号的概率为 。
(2)买到两种型号的节能灯数量相等的是2只10W和2只5W的,总功率不超过 ,其概率为 。
【点评】本题考查了等能事件概率求法,在解题要注意把所有可能结果都列出。如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=mn.
从大量的等可能事件的结果中求任一事件发生的概率是计算概率的基本题型之一,也是中考考查的重要内容之一.在计算概率时,关键是确定所有可能的结果数和可能出现的结果数,一定要把所有存在的情况找到,且每种情况结果出现的可能性相等,再用某个事件的可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数。
21. (2012广州市,21, 12分)甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为-7,-1,3,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为-2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上标的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出的卡片上标的数值,把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标。
(1)用适当的方法写出点A(x,y)的所有情况;
(2)求点A落在第三象限的概率。
【解析】用列举法(包括画表格或画树状图)求等可能事件的概率是中考必考的内容之一,而本题将概率与点的坐标,考查的知识综合性强,作为试卷的中档题确实不错.
【答案】解:(1)用列表法:
-7 -1 3
-2 (-7,-1) (-1,-2) (3,-2)
1 (-7,1) (-1, 1) (3, 1)
6 (-7,6) (-1,6) (3,6)
可知,点A共有9种情况。
(2)由1知点A的坐标共有9种等可能的情况,点A落在第三象限(事件A)共有(-7,-1)、(-1,-2)2种情况。所以P(A)= 。
【点评】本题易错点,一是在列举时,会将所有等可能的结果遗漏导致计算出错;二是在点的坐标的处理上对横纵坐标表示有误;三是解题时不太规范而丢分.
(2012江苏盐城,21,8分)现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”,“3”,第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回,第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字,请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.
【解析】本题考查了概率的概念及意义.掌握概率的计算方法是关键.由于是放回再抽,所以第一次抽到某张卡片后,第二次都有三种情况,所以共有9种等可能的结果.然后看看第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字有多少种,就可以求出概率了.
【答案】树状图如图 列表如下:
2次
1次 1 2 3
1 (1,1) (1,2) (1,3)
2 (2,1) (2,2) (2,3)
3 (3,1) (3,2) (3,3)
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